В симфонический оркестр приняли на работу трёх музыкантов: Брауна, Смита и Вессона, умеющих играть на скрипке, флейте, альте, кларнете, гобое и трубе.

 

Известно, что:

1. Смит самый высокий;

2. играющий на скрипке меньше ростом играющего на флейте;

3. играющие на скрипке и флейте и Браун любят пиццу;

4. когда между альтистом и трубачом возникает ссора, Смит мирит их;

5. Браун не умеет играть ни на трубе, ни на гобое.

 

На каких инструментах играет каждый из музыкантов, если каждый владеет двумя инструментами?

 

Составим таблицу и отразим в ней условия задачи, заполнив соответствующие клетки цифрами 0 и 1 в зависимости от того, ложно или истинно соответствующее высказывание.

Так как музыкантов трoе, инструментов шесть и каждый владеет только двумя инструментами, получается, что каждый музыкант играет на инструментах, которыми остальные не владеют.
Из условия 4 следует, что Смит не играет ни на альте, ни на трубе, а из условий 3 и 5, что Браун не умеет играть на скрипке, флейте, трубе и гобое. Следовательно, инструменты Брауна - альт и кларнет. Занесем это в таблицу, а оставшиеся клетки столбцов "альт" и "кларнет" заполним нулями:

 

	скрипка	флейта	альт	кларнет	гобой	труба
Браун	0	0	1	1	0	0
Смит			0	0		0
Вессон			0	0

Из таблицы видно, что на трубе может играть только Вессон.
Из условий 1 и 2 следует, что Смит не скрипач. Так как на скрипке не играет ни Браун, ни Смит, то скрипачом является Вессон. Оба инструмента, на которых играет Вессон, теперь определены, поэтому остальные клетки строки "Вессон" можно заполнить нулями:

 

	скрипка	флейта	альт	кларнет	гобой	труба
Браун	0	0	1	1	0	0
Смит	0		0	0		0
Вессон	1	0	0	0	0	1

Из таблицы видно, что играть на флейте и на гобое может только Смит.

 

	скрипка	флейта	альт	кларнет	гобой	труба
Браун	0	0	1	1	0	0
Смит	0	1	0	0	1	0
Вессон	1	0	0	0	0	1

 

Ответ: Браун играет на альте и кларнете, Смит - на флейте и гобое, Вессон - на скрипке и трубе.

 

 

Три одноклассника - Влад, Тимур и Юра, встретились спустя 10 лет после окончания школы. Выяснилось, что один из них стал врачом, другой физиком, а третий юристом. Один полюбил туризм, другой бег, страсть третьего - регби.

 

Юра сказал, что на туризм ему не хватает времени, хотя его сестра - единственный врач в семье, заядлый турист. Врач сказал, что он разделяет увлечение коллеги.

 

Забавно, но у двоих из друзей в названиях их профессий и увлечений не встречается ни одна буква их имен.

 

Определите, кто чем любит заниматься в свободное время и у кого какая профессия.

 

 

Три дочери писательницы Дорис Кей - Джуди, Айрис и Линда, тоже очень талантливы. Они приобрели известность в разных видах искусств - пении, балете и кино. Все они живут в разных городах, поэтому Дорис часто звонит им в Париж, Рим и Чикаго.

 

Известно, что:

1. Джуди живет не в Париже, а Линда - не в Риме;

2. Парижанка не снимается в кино;

3. Та, кто живет в Риме, певица;

4. Линда равнодушна к балету.

Где живет Айрис, и какова ее профессия?

 

 

Три девочки - Роза, Маргарита и Анюта представили на конкурс цветоводов корзины выращенных ими роз, маргариток и анютиных глазок. Девочка, вырастившая маргаритки, обратила внимание Розы на то, что ни у одной из девочек имя не совпадает с названием любимых цветов.

 

Какие цветы вырастила каждая из девочек?

 

 

Задача 5.

Однажды произошел такой разговор:

 

Мама: "Вчера мне сказали, что Саша, сын Николая Ивановича, уже окончил институт, а ему еще только 21 год".

 

Папа: "Ты что-то напутала, дорогая. Сына Николая Ивановича зовут Костя, и ему еще только недавно исполнилось 18 лет".

 

Дочь: "Я не знаю семьи Николая Ивановича, но помню, подруга утверждала, что его сыну 25 лет, и при этом назвала его другим именем, не Сашей".

 

Определите имя и возраст сына Николая Ивановича, полагая, что в каждой из полученных информаций содержатся верные сведения либо только о возрасте либо только об имени.

 

Решение.

Составим таблицу, в которой названия строк - участники спора, а названия колонок - сведения о сыне Николая Ивановича.
Сделаем предположение, что мам сказала правду, что сына зовут Саша, тогда ее высказывание о том, что ему 21 - ложь (т.к. одно из условий должно быть ложным). Зделаем соответствующие записи в таблицу: Саша - "1", 21 - "0".

 

	Саша	Коля	не Саша	18 лет	21 год	25 лет
Мама	1				0
Папа
Дочь

   

Т.к. сына зовут по предположению Сашей и ему не 21 год, то отец говорит неправду, что его зовут Колей ( "0") и правду, что ему 18 лет ( "1").

Но тогда высказывание дочери о том, что его зовут не Сашей тоже не верно ( "0") и не верно, что ему 25 лет, а это противоречит условию:

 

	Саша	Коля	не Саша	18 лет	21 год	25 лет
Мама	1				0
Папа		0		1		0
Дочь			0			противоречие

 

Значит предположение, что сына зовут Сашей не верно. Заполняя таблицу заново мы получим:

 

	Саша	Коля	не Саша	18 лет	21 год	25 лет
Мама	0				1
Папа		1		0		0
Дочь			1			0

 

Ответ: сына Николая Ивановича зовут Колей и ему 21 год.

 

 

 

Вадим, Сергей и Михаил изучают различные иностранные языки: китайский, японский и арабский. На вопрос, какой язык изучает каждый из них, один ответил: "Вадим изучает китайский, Сергей не изучает китайский, а Михаил не изучает арабский". Впоследствии выяснилось, что в этом ответе только одно утверждение верно, а два других ложны.

 

Какой язык изучает каждый из молодых людей?

 

 

В поездке пятеро друзей - Антон, Борис, Вадим, Дима и Гриша, знакомились с попутчицей. Они предложили ей отгадать их фамилии, причём каждый из них высказал одно истинное и одно ложное утверждение:

 

Дима сказал: "Моя фамилия - Молотов, а фамилия Бориса - Хрущев".

Антон сказал: "Молотов - это моя фамилия, а фамилия Вадима - Брежнев".

Борис сказал: "Фамилия Вадима - Тихонов, а моя фамилия - Молотов".

Вадим сказал: "Моя фамилия - Брежнев, а фамилия Гриши - Чехов".

Гриша сказал: "Да, моя фамилия Чехов, а фамилия Антона - Тихонов".

 

Какую фамилию носит каждый из друзей?

 

 

 

Министры иностранных дел России, США и Китая обсудили за закрытыми дверями проекты соглашения о полном разоружении, представленные каждой из стран. Отвечая затем на вопрос журналистов: "Чей именно проект был принят?", Министры дали такие ответы:

 

Россия - "Проект не наш, проект не США";

США - "Проект не России, проект Китая";

Китай - "Проект не наш, проект России".

 

Один из них (самый откровенный) оба раза говорил правду; второй (самый скрытный) оба раза говорил неправду, третий (осторожный) один раз сказал правду, а другой раз - неправду.

 

Определите, представителями каких стран являются откровенный, скрытный и осторожный министры.