![](/_pu/0/26253057.jpg)
Алгебра логики. 5 часть. 10 класс
- Автор: Galina
- Дата: 14.12.2009
- Категория: Естественно-научных дисциплин
5. Основные законы логики
Пусть высказывание A равносильно высказыванию B, тогда можно записать
A
B.
![](http://13school.3dn.ru/_pu/0/26253057.jpg)
В алгебре логики выполняются следующие основные законы, позволяющие производить тождественные преобразования логических выражений.
1. Законы коммутативности:
![](http://13school.3dn.ru/_pu/0/87502871.jpg)
2. Законы ассоциативности:
![](http://13school.3dn.ru/_pu/0/68117788.jpg)
3. Законы дистрибутивности:
![](http://13school.3dn.ru/_pu/0/39877594.jpg)
4. Законы де Моргана:
![](http://13school.3dn.ru/_pu/0/36724401.jpg)
5. Законы поглощения:
![](http://13school.3dn.ru/_pu/0/78607262.jpg)
6. Закон противоречия:
![](http://13school.3dn.ru/_pu/0/90486660.jpg)
7. Закон исключенного третьего:
![](http://13school.3dn.ru/_pu/0/14773789.jpg)
8. Закон двойного отрицания:
![](http://13school.3dn.ru/_pu/0/95589018.jpg)
9. Закон контрпозиции:
![](http://13school.3dn.ru/_pu/0/32742123.jpg)
В алгебре логики доказано, что любую логическую функциюможно выразить через комбинацию логических операций отрицание ("не"), конъюнкцию ("и") и дизъюнкцию ("или").
Импликацию можно выразить через дизъюнкцию и отрицание: .
![](http://13school.3dn.ru/_pu/0/84252885.jpg)
Эквиваленцию можно выразить через отрицание, дизъюнкцию и конъюнкцию:
![](http://13school.3dn.ru/_pu/0/28451481.jpg)
Всего комментариев: 0 | |